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期待値の算出
X期待値の算出
├ 期待値
└ 予測オッズの計算法
『期待値が1を越える馬券だけを選んで買い続ければ勝てる』
上の命題は理論的には真です。
しかし実践でそんな買い方がはたして可能なのだろうか?
本題
【1】期待値
競馬で勝つためには、勝つ確率が最も大きい馬に投票すればよいというわけでありません。
勝つためにはオッズを考慮しなくてはなりません。
今、勝つ確率が0.1(10%)の馬がいるとします。
もし、この馬の単勝オッズが10倍以上なら、この馬の単勝馬券を買っても損はないでしょう。でも、10倍未満なら買うべきではありません。
すなわち、儲かる馬券を買うためには「期待値」を考えなくてはなりません。
単勝の場合でいうと、
1着になる確率 × オッズ(倍率) = 期待値 となります。
期待値1以上の馬券を買えばプラス、1以下の馬券を買えばマイナス収支ということになります。そして、期待値が大きければ大きいほど儲ける率は高くなります。
もし勝つ確率が10%で、オッズが100倍の馬がいるとしたら、期待値は10となり、まさに大金をもたらしてくれる馬券といえるでしょう。
逆に勝つ確率が20%でオッズが3倍の馬がいるとしたら、期待値は0.6ですからその馬券は損をする馬券ということになります。
期待値が1以上の馬券がないレースも考えられます。
中央競馬会のレースは、平均の期待値は約0.75となっており、普通に馬券を買い続けていると、確実に25%ずつ損をしていくことになります。
期待値の平均が0.75であるわけですから、すべての馬券の期待値が1以
下であることも当然有り得るわけです。
もし常勝の馬券購入法なるものがあるとするならば、「期待値1以上の馬券を買う」ということが絶対必要条件になります。
そして、いかにして正確に期待値を導き出すかが最大のポイントとなります。
そのためには、できる限り正確に「出走馬の勝率」を推定するということが必要不可欠であることは言うまでもありません。
@理論上も実践上も誤り?
期待値の高い馬券だけを選んでいれば良い、というのは理論上も実践上も誤り?
期待値1以上のフォーカスをかき集め、馬券の確率総和が20%を旨として戦術を組み立てると、当たるのは5Rに1回の割合なはず。
しかし2項分布論によれば、5Rに1回確実に当たるわけではなく、5Rに1回あたる確率は約41%とされ、まったく当たらない確率は約33%もあります。
さらに約5%の確率で14R連続不的中の可能性もあります。
連続不的中は資金枯渇に結果します。
馬券の確率総和が1〜5%程度の大穴ねらいだとさらに悲惨なのはおわかりでしょう。
これが資金枯渇の大元です。
事業で言えば、資金が回転しなくなって倒産ということと同じですね。
これを防ぐためには潤沢な資本を持っていることが必要になりますが、JRA馬券の購入単位は100円であることから、枯渇しないための資金額が算出できますが、5%としたらそうとうな額に昇ると思われます。
潤沢な資本を前提としない場合、資金枯渇を防ぐためには、期待値1以下の馬券を混ぜ込み、期待値を故意に低下させ、的中率をアップさせる必要があります(20%→35%?)。
資金回転率を上げて売り上げ高と利益を確保する方式です。
資金安定、経営安定の考え方で、売り上げ高確保・利益確保の観点から望ましいと思われます。
結局、事業経営の考え方と同じですね。
ギャンブルでのいわゆる倍々法が資金管理の面で破綻するのと同じことが、期待値一辺倒戦術では起こります。
問題は、どこの領域の馬券から確率の足りないぶんを持ってくるか、ですね。
本命サイドではないことは確かだと思いますが。
Bレース前・レース後の期待値
期待値の観点で各馬の能力比較を考えた場合、レース前とレース後では、意味が違います。
サイコロは1の目が出る確率が1/3であったとしても1回振っただけでは誰も見抜けないでしょう。
しかし競馬では、少なくともそのレースを見れば、各馬の能力の比較は、レース前より正確にできます。だからオッズが動くのです。
たまたま勝ったようにしか見えなければ、たとえ同じメンバーでレースをしてもその馬のオッズはそんなに変化しないでしょう。
ですが、圧勝すれば、話は違います。
少なくともサイコロは圧勝しません。もしサイコロを1度振って各目の能力の比較が可能だったら、次はサイコロの目のオッズがかわってしまいます。
1番人気でも期待値が1を越える可能性もあるということです。
戦前の予想では、混戦だったけど、結果的に楽勝だったような場合でしょうか。
ただ、本命系は期待値が収束しやすく、穴系は分散度が大きくて、期待値が高くなる確率が大きいと言うのは正しいと思いますから、本命系よりはレースの絞りが少なくてすむということは言えると思います。
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【2】予測オッズの計算法
@オッズの求め方
現在の馬券の控除はどのように行われるかだが、まず売り上げ全体に18%の控除が最初におこなわれ、それから的中した金額を差し引いたものにさらに10%の控除がかけられている。
的中した金額と控除を終えた金額を足したものを的中票数(100円券を1票と考えた場合)で割ったものが配当(正式には払戻金)となる。
なお、10円未満の配当は切り捨てられる。 現在は5%の特別付加金が払戻金に加えられている。
もっと、具体的に書くと
1)全体から18%のテラを差し引く。
2)残りを的中馬券の別に山分けする。 単勝ならそのまま、複勝8頭立て以上
なら3つに分ける。 同着があれば山の数は増え、配当は減る。
以下はそれぞれの山でおこなう。
3)山を的中馬券の金額と残りに分ける。
4)残りから2度目の10%のテラを差し引く。
5)2つを合わせたものを的中馬券の枚数で割ったものが配当である。 ただし
10円未満は切り捨てられる。
注)単勝、複勝は売り上げの5%が特別付加金として配当に加算される。 これも的中馬券の別に山分けした上で加算される。10円未満は切り捨てられる。
Aオッズから支持率を計算
・単勝の場合
オッズは勝ち馬が1頭として表示されているから、
Odds = int(7.38/Win)/10 + int(0.5/Win)/10 +0.1 となる。
但し、 intは少数を切り捨てを意味する。 2回の切り捨てを考慮して逆式を求めるとWin = 0.788/Oddsとなる。
・複勝、勝ち馬が3頭
支持率をそれぞれWin1,Win2,Win3とするとWin1に対するオッズ Odds1は
Odds1 = int(2.46(1-Win2-Win3)/Win1+5.92)/10+int(0.5/3/Win1)/10となり、
逆式は Win1=(0.263-0.246(Win2+Win3))/(Odds1-0.492)となる。
・複勝、勝ち馬が2頭
オッズは、Odds1 = int(3.69(1-Win2)/Win1+4.69)/10+int(0.5/2/Win1)/10で
逆式は Win1 = (0.394-0.369*Win2)/(Odds1-0.369)となる。
複勝の場合、逆式の右辺に別の馬の支持率が入っているが、これは最高予想オッズをソートして大きいオッズから3頭(あるいは2頭)選び、それぞれの支持率を最初 0と置いて数回計算を繰り返せば実用になる数値が得られる。
・枠連、馬連の場合
オッズは、Odds = int(7.38/Win)/10 + 0.1
逆式は Win = 0.738/(Odds-0.05)となる。
*連勝オッズから単勝オッズと分布の型の推定ができたらこれは素晴らしいことで実売されている単勝オッズと比較することによってかなり有益な情報を得ることができる。
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